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已知向量令

，求函數f(x)的最大值，最小正周期，并寫出上的單調區間.

解：

              

    即，最小正周期為2π

    上單調減少.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
），令f（x）=
a
•
b
．是否存在實數x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的導函數）？若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(cosx，-sinx)，
n
=(cosx，sinx-2
3
cosx)，x∈R，令f（x）=
m
•
n
，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈(0，
π
2
]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cos
x
2
，tan(
x
2
+
π
4
))，
b
=(
2
sin(
x
2
+
π
4
)，tan(
x
2
-
π
4
))，令f（x）=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最小正周期，并寫出f（x）在[0，π]上的單調遞增區間．
（2）若f（x）=-
4
2
5
且
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2007江西，18)已知向量

令f(x)=a·b，是否存在實數x[0，π]，使(其中是f(x)的導函數)?若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之．

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