Question

(本題滿分13分)

某班幾位同學組成研究性學習小組，對歲的人群隨機抽取n人進行了一次日常生活中是否

具有環保意識的調查. 若生活習慣具有環保意識的稱為“環保族”，否則稱為 “非環保族”，得到如下統計表：

組數	分組	環保族人數	占本組的頻率	本組占樣本的頻率
第一組		120	0.6	0.2
第二組		195	p	q
第三組		100:]	0.5	0.2
第四組		a	0.4	0.15
第五組		30	0.3	0.1
第六組		15	0.3	0.05

（Ⅰ）求q、n、a、p的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“環保族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外環保活動，其中選取2人

作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在的概率.

Answer 1

(本題滿分13分)

某班幾位同學組成研究性學習小組，對歲的人群隨機抽取n人進行了一次日常生活中是否

具有環保意識的調查. 若生活習慣具有環保意識的稱為“環保族”，否則稱為 “非環保族”，得到如下統計表：

組數	分組	環保族人數	占本組的頻率	本組占樣本的頻率
第一組		120	0.6	0.2
第二組		195	p	q
第三組		100:]	0.5	0.2
第四組		a	0.4	0.15
第五組		30	0.3	0.1
第六組		15	0.3	0.05

（Ⅰ）求q、n、a、p的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“環保族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外環保活動，其中選取2人

作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在的概率.

解:（Ⅰ）第二組的頻率為：q=1-（0.2+0.2+0.15+0.1+0.05）=0.3

第一組的人數為，

第一組的頻率為0.2   所以：

第二組人數為1000×q=1000×0.3=300     所以：  

第四組人數a=1000×0.15=150     所以：a=150×0.4=60

（Ⅱ）因為年齡段的“環保族”與年齡段的“環保族”人數比值為

60:30=2:1，采用分層抽樣法抽取6人，年齡段的有4人，年齡段的

有2人；

設年齡段的4人為a、b、c、d，年齡段的2人為m、n，

則選取2人作為領隊的有（a,b）、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)

(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15種；其中恰有1人年齡

在的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，

共8種

所以選取的2名領隊中恰有1人年齡在的概率為 。