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已知經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，滿足，則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為____．

解析試題分析：設(shè)BF=m，由拋物線的定義知AA1=3m，BB1=m，

∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=，
直線AB方程為y=(x-1)與拋物線方程聯(lián)立消y得3x2-10x+3=0，
所以AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為+1=+1=。
考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義及其幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，分析圖形特征，直線與拋物線的關(guān)系及焦點(diǎn)弦的問題．常常利用利用拋物線的定義來解決。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

與直線x+2y+3=0垂直，且與拋物線y = x2 相切的直線方程是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線對稱軸上，過可作直線交拋物線于點(diǎn)、，使得，則的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點(diǎn)，則的取值范圍是          .

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設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個交點(diǎn)，則=     .

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已知拋物線上有一條長為2的動弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則=                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過橢圓長軸的一個頂點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若 (是坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓的離心率為_________.

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同步練習(xí)冊答案