Question

（2012•遼寧）在長為12cm的線段AB上任取一點C．現做一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32cm²的概率為（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：設AC=x，則0＜x＜12，若矩形面積為小于32，則x＞8或x＜4，從而利用幾何概型概率計算公式，所求概率為長度之比

解答：解：設AC=x，則BC=12-x，0＜x＜12
若矩形面積S=x（12-x）＜32，則x＞8或x＜4
即將線段AB三等分，當C位于首段和尾段時，矩形面積小于32，
故該矩形面積小于32cm²的概率為P=

4+4

12

=

2

3

故選 C

點評：本題主要考查了幾何概型概率的意義及其計算方法，將此概率轉化為長度之比是解決本題的關鍵，屬基礎題