試題分析:(I)利用正切函數的定義域,列出

,

,由此可以求得函數

的定義域;利用公式

,可以求得函數

的最小正周期;
(Ⅱ)由已知

,首先列式:

,利用兩角和的正弦、余弦、正切公式,同角三角函數的基本關系以及二倍角的正弦、余弦公式化簡,解方程并注意角

的范圍(

),即可求得角

的值.
試題解析:
(Ⅰ)函數的定義域滿足

,

,解得

,

.所以函數的定義域為

.最小正周期為

.
(Ⅱ) 解法1

:,

,

,于是

,因為

,所以

,所以

,因而

,

,因為

,所以

,所以

,

.
解法2:因為

,所以

,

,

,
所以

,
因為

,所以

,于是

,
整理得

,所以

,
因為

,所以

,因此

.
解法3:

,

,
因為

,所以

,得

.
故

,于是

.所以

.