已知動圓
經過點
和
（Ⅰ）當圓面積最小時，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線
上，求圓的方程。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）圓面積決定于半徑，所以當半徑最小時，圓面積最小 圓過A,B，則AB為圓中的弦，當AB為圓直徑時，圓的半徑最小 本題實質是求以AB為直徑的圓的方程，（Ⅱ）圓心不僅在直線
上，而且也在線段AB中垂線上，這兩條直線的交點就是圓心，有了圓心就可求半徑了 這是幾何方法，如從圓的標準方程出發則列出三個獨立的方程，解方程組的順序應為先消去半徑
，其實質就是線段AB中垂線方程
試題解析：（Ⅰ）要使圓
的面積最小，則
為圓
的直徑， 2分
圓心
,半徑
4分
所以所求圓
的方程為： 6分
（Ⅱ）法一：因為
，中點為
，
所以中垂線方程為
，即
8分
解方程組
得：
，所以圓心
為
10分
根據兩點間的距離公式，得半徑
， 11分
因此，所求的圓
的方程為 12分
法二：設所求圓
的方程為
，
根據已知條件得
6分
11分
所以所求圓
的方程為 12分
考點：圓的標準方程
寒假大串聯黃山書社系列答案
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源：2016屆山東棗莊第三中學高一第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在下列命題中，不是公理的是（ ）
A．平行于同一個平面的兩個平面平行
B．過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面
C．如果一條直線上的兩點在同一個平面內，那么這條直線上所有點都在此平面內
D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
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科目：高中數學 來源：2016屆安徽渦陽四中蒙城六中高一上學期期末聯考數學卷（解析版） 題型：選擇題
設m、n是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，則
②若
，
，，則
③若
，，則
④若
，
，則
其中正確命題的序號是 ( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
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