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（本小題滿分12分）如圖，在長方中，，，當E為AB中點時，求二面角的余弦值．

解：以為原點，直線所在直線
分別為軸建立空間直角坐標系，
則．

設平面的法向量為，
由                          
令，    
依題意．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列四個命題中
①兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行；
②兩條直線沒有公共點，則這直線平行；
③兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
④一條直線和一個平面內無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行．
其中正確命題的個數(shù)
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
如圖，已知平面，，，,分別是的中點.
（1）求異面直線與所成的角的大小；
（2）求繞直線旋轉一周所構成的旋轉體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為1，E為棱的中點，一直線過點與異面直線,分別相交與兩點，則線段的長等于            （     ）
A．3B．5 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，，直線，若，，則
A．垂直于平面的平面一定平行于平面
B．垂直于直線的直線一定垂直于平面
C．垂直于平面的平面一定平行于直線
D．垂直于直線的平面一定與平面,都垂直

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，，，.

⑴求證：；
⑵當時，求此四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（1）求證：平面；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：正方體中，異面直線與所成角的大小等于　　　　　　

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