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如果二面角α-l-β的平面角是銳角,點P到α、β和棱l的距離分別為,4和,那么這個二面角的大小為(    )

A.45°或30°            B.15°或75°            C.30°或60°             D.15°或60°

 

答案:B

解析:點P可能在二面角α-l-β內部,也可能在外部,應區別處理.

    當點P在二面角α-l-β的內部時,如圖(1),可證A、C、B、P四點共面,∠ACB為二面角的平面角,由題設條件可求∠ACP=30°,∠BCP=45°,∴∠ACB=75°.

同理,當點P在二面角αlβ的外部時,如圖(2),∠ACB=15°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

如果二面角α-l-β的平面角是銳角，點P到α、β和棱l的距離分別為、4和，則二面角的大小為(　　)

A.45°或30°　　　　　　　　　　　　 B.15°或75°

C.30°或60°　　　　　　　　　　　　 D.15°或60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果二面角α-l-β的平面角是銳角,點P到α、β和棱l的距離分別為2,4,4,則二面角的大小為 (    )

A.45°或30°           B.15°或75°          C.30°或60°         D.15°或60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果二面角α—l—β的平面角是銳角，點P到α、β和棱l的距離分別為2、4和4，則二面角的大小為（　　）

A.45°或30°B.15°或75°C.30°或60°D.15°或60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果二面角α-l-β的平面角是銳角，點P到α、β和棱l的距離分別為、4和，則二面角的大小為(　　)

A.45°或30°                         B.15°或75°

C.30°或60°                         D.15°或60°

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