如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BC的中點，點P在線段D1E上，點P到直線CC1的距離的最小值為________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在長方形
中，
為
的中點，
為線段
(端點除外)上一動點，現(xiàn)將
沿
折起，使平面
平面
.在平面
內(nèi)過點
作
為垂足，設(shè)
,則
的取值范圍是________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下面給出五個命題：
①已知平面
//平面
，
是夾在
間的線段，若
//
，則
；
②
是異面直線，
是異面直線，則
一定是異面直線；
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面//平面，
，
//，則
；
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號是 （寫出所有正確命題的編號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
①；②與異面直線、都垂直；③當(dāng)二面角是直二面角時，
=；④垂直于截面.
其中正確的是 （將正確命題的序號全填上）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合平面，現(xiàn)給出六個命題：
①
a∥b；②
a∥b；③
α∥β；
④
α∥β；⑤
α∥a；⑥
a∥α.
其中正確的命題是________．(填序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠
，有以下四個結(jié)論：
①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1是異面直線．其中正確命題的序號是________．(注：把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝
，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是________．
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平面
，四邊形
是正方形，四邊形
，
是
的中點，則
與平面
所成角的正弦值為___________．
所在平面與矩形
所在平面互相垂直，
，
，若點
都在同一球面上，則此球的表面積等于 .