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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．

解：．                       ………………2分
（Ⅰ），解得．                         ………………3分
（Ⅱ）．                      ………………5分
①當(dāng)時，，，
在區(qū)間上，；在區(qū)間上，
故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．   ………………6分
②當(dāng)時，，
在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，
故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是．…………7分
③當(dāng)時，，故的單調(diào)遞增區(qū)間是．
④當(dāng)時，，
在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，
故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是． ………8分
（Ⅲ）由已知，在上有．             ………………9分
由已知，，由（Ⅱ）可知，        ①當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，
故，
所以，，解得，故．……………10分
②當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
故．
由可知，，，
所以，，，                     ………………11分
綜上所述，．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）證明：對任意，的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)時，判斷函數(shù)是否存在極值？若存在,求出極值；若不存在,說明理由；
（3）若對任意時，恒為定義域上的增函數(shù)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)設(shè)函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）若直線過點(diǎn)，且與曲線和都相切，
求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在點(diǎn)處的切線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)
有無窮多個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，．
（1）若在上恒為增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）求在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）設(shè)，其中．
（1）當(dāng)時，求的極值點(diǎn)；
（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）=2sinxcosx是（　�。�

A．最小正周期為2π的奇函數(shù)
B．最小正周期為2π的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數(shù)=在處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2) 若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3) 證明：．參考數(shù)據(jù)：

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同步練習(xí)冊答案