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設m是實數．若復數
1+im-i
的實部為0（i表示虛數單位），則m=
 
．
分析：通過分子、分母同時乘以分母的共軛復數，從而實現分母實數化，進而寫成復數的代數形式，再利用實部為0解之．
解答：解：由已知得：
1+i
m-i
=
(1+i)(m+i)
(m-i)(m+i)
=
m-1+(1+m)i
1+m2
=
m-1
1+m2
+
1+m
1+m2
i，因為復數
1+i
m-i
的實部為0，所以
m-1
1+m2
=0，解得m=1．
故答案為：1．
點評：本題考查復數的運算，復數的分類．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=m2-3m+2+（m2-1）i．
（Ⅰ）實數m 為何值時，復數z是零；
（Ⅱ）若z是純虛數，求實數m的值；
（Ⅲ）若z對應的點位于復平面的第二象限，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i為虛數單位，若復數z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數，則實數m=（　　）
A、-3B、-3或1C、3或-1D、1

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同步練習冊答案