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如圖，點A、B是單位圓上的兩點，點C是圓與軸的正半軸的交點，將銳角的終邊按逆時針方向旋轉到.

（1）若點A的坐標為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.

（1）；（2），．

解析試題分析：（1）已知單位圓上點的坐標為，根據三角函數的定義有，這樣我們很快可求得，也即求出的值；（2）在中，此三角形的兩邊長為1，而，因此只要應用余弦定理就能求得的長，，要求其范圍，首先求得的范圍，根據已知，此時可得，那么必有，的范圍隨之而得， ．
試題解析：（1）由已知，    （2分）
  （4分）
=.                 （6分）
（2）       （8分）

              （10分）
，， （12分）
             （14分）
考點：（1）三角函數的定義與求值；（2）余弦定理與三角函數的范圍問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）求△面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在棱AB上．

(1)若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，已知，是邊上的一點，,,.

（1）求的大��；
（2）求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2011•湖北）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（A﹣C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

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