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若正實數x，y滿足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．則當t取最大值時x的值為（　　）
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x+y=1，∴y=1-x＞0，
∴t=2+x-
1
4(1-x)
=3-[(1-x)+
1
4(1-x)
]≤3-2
(1-x)•
1
4(1-x)
=2，當且僅當x=
1
2
時取等號．
故選A．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數x、y滿足x+4y+5=xy，則（　　）
A、xy的最小值是25
B、xy的最大值是25
C、x+y的最小值是
25
2
D、x+y的最大值是
25
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數x，y滿足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．則當t取最大值時x的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知正數a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實數x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省江門市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若正實數x、y滿足x+4y+5=xy，則（ ）
A．xy的最小值是25
B．xy的最大值是25
C．x+y的最小值是
D．x+y的最大值是

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