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設
e1
，
e2
為兩個不共線的向量，
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=-（2
e1
-3
e2
）且
a
∥
b
，則λ=
-
3
2
-
3
2
．
分析：化簡向量可得
b
=-2
e1
+3
e2
，由向量的共線可得1×3=（-2）λ，解之可得答案．
解答：解：∵
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=-（2
e1
-3
e2
）=-2
e1
+3
e2
，
∵
a
∥
b
，∴1×3=（-2）λ，解得λ=-
3
2

故答案為：-
3
2
點評：本題考查平行向量與共線向量，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設e1與e2是兩個不共線向量，
AB
=3e1+2e2，
CB
=ke1+e2，
CD
=3e1-2ke2，若A、B、D三點共線，則k的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）設
e1
 ， 
e2
為兩個不共線的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，試用
b
 ， 
c
為基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，當k為何值時，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
為兩個不共線的向量，若
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=-(2
e1
-3
e2
)；
（1）若
a
、
b
共線，求λ值；
（2）若
e1
，
e2
為互相垂直的單位向量，求
a
、
b
垂直時λ的值．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第48期　總204期 北師大課標版 題型：022

設e1，e2為兩個不共線向量，則向量b＝e1＋λe2(λ∈R)與向量a＝2e1－e2共線的條件是λ＝________．

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同步練習冊答案