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（本小題滿分12分）
某校選拔若干名學生組建數學奧林匹克集訓隊，要求選拔過程分前后兩次進行，當第一次選拔合格后方可進入第二次選拔，兩次選拔過程相互獨立。根據甲、乙、丙三人現有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。
（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；
（2）分別求出甲、乙、丙三人經過前后兩次選拔后合格的概率；
（3）設甲、乙、丙經過前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率；
解：（1）分別設甲、乙經第一次選拔后合格為事件、；設E表示第一次選拔后甲合格、乙不合格，則      ………………………4分
（2）分別設甲、乙、丙三人經過前后兩次選拔后合格入選為事件A、B、C，則
，， 。   ……8分
（3）經過前后兩次選拔后合格入選的人數為，則、1、2、3。則
，，

（或者
）。
的概率分布列為

0
1
2
3
P




 
。     ……………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在5月4日的數學考試中，考試時間為120分鐘，為了嚴肅考風考紀，學校安排3名巡視人員．姜遠才助理、李志強主任、王春嬌主任在A考場巡視的累計時間分別為30分鐘、40分鐘、60分鐘，何時巡視彼此相互獨立．則A考場的某同學在某時刻作弊恰好被巡視人員發現的概率為     (      )
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共14分）
張先生家住H小區，他在C科技園區工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數的數學期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、某公司有三個顧問，假定每個顧問發表的意見是正確的概率均為，現就某事可行與否征求各顧問的意見，并按顧問中多數人的意見作出決策，那么作出正確的決策的概率  ..

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
有甲、乙兩個箱子，甲箱中有張卡片，其中張寫有數字，張寫有數字，張寫有數字；乙箱中也有張卡片，其中張寫有數字，張寫有數字，張寫有數字.
（1）如果從甲、乙箱中各取一張卡片，設取出的張卡片上數字之積為，求的
分布列及的數學期望；
（2）如果從甲箱中取一張卡片，從乙箱中取兩張卡片，那么取出的張卡片都寫有
數字的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校 “ 統計初步 ” 課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如下表：
性別        專 業
非統計專業
統計專業
男
13
10
女
7
20
列列聯表，利用獨立性檢驗的方法，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為主修統計專業與性別有關系。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響. 已知學生小張只選甲的概率為，只選修甲和乙的概率是，至少選修一門的概率是，用表示小張選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積.
（Ⅰ）求學生小張選修甲的概率；
（Ⅱ）記“函數 為上的偶函數”為事件，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和數學期望。                                    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的分布列如圖所示設則=_____________

1
2
3
 
P


 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某機械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這兩道工序出廢品是彼此無關的，那么產品的廢品率是____________

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