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本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分.作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。K^S*5U.C#O
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知向量=，變換T的矩陣為A=，平面上的點P（1，1）在變換T
作用下得到點P′（3，3），求A4.
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
直線與圓（>0）相交于A、B兩點，設
P（－1，0），且|PA|:|PB|=1:2，求實數的值
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講K^S*5U.C#O
對于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥2+2恒成立，試求2+的最大值。

（Ⅰ）.
（Ⅱ）=3.
（Ⅲ）(2+)max=.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（I）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經矩陣A所對應的變換得直線l2，直線l2又經矩陣B所對應的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（II）選修4-4：坐標系與參數方程
求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長．
（III）選修4-5：不等式選講
若存在實數x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
β
=
^ 
&-2；
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講，設函數f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
．
（Ⅰ） 求矩陣A；
（Ⅱ） 矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t-3 
y=
3
t 
（t為參數）．以直角坐標系xOy中的原點O為 極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐標方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011屆福建省四地六校聯考高三上學期第二次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換
已知，若所對應的變換把直線變換為自身，求實數，并求的逆矩陣。
（2）（本題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的參數方程：（為參數）和圓的極坐標方程：。
①將直線的參數方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
②判斷直線和圓的位置關系。
（3）（本題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數
①解不等式；
②證明：對任意，不等式成立.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省四地六校聯考高三上學期第二次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。

（1）(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

已知，若所對應的變換把直線變換為自身，求實數，并求的逆矩陣。

 

（2）（本題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程

 已知直線的參數方程：（為參數）和圓的極坐標方程：。

①將直線的參數方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

②判斷直線和圓的位置關系。

 

（3）（本題滿分7分）選修4-5：不等式選講

 已知函數

①解不等式；

②證明：對任意，不等式成立.

 

 

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