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已知實系數一元二次方程的兩個實根為,且 ,則的取值范圍是(     )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:由程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次項系數為1>0,故函數f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b圖象開口方向朝上,又∵方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根滿足0<x1<1<x2,則 即 ,其對應的平面區域如下圖陰影示:

表示陰影區域上一點與原點邊線的斜率,由圖可知 ,故選D.
考點:本題考查了一元二次方程根的分布及線性規劃
點評:本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數的關系,三個二次之間的關系,線性規劃,其中由方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根滿足0<x1<1<x2,結合二次函數性質得到 是解答本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

不等式組表示的平面區域是 (    )

A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形

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若變量滿足約束條件的最大值為

A.4 B.3 C.2 D.1

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已知集合,,則集合B中的點所形成的圖形的面積為(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則的取值范圍為(      )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設實數,滿足條件,若目標函數的最大值為12,則的最小值為(    )

A. B. C. D. 

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實數,滿足條件,則目標函數的最大值為

A.7B.8C.10D.11

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若實數滿足的最小值是(  )

A.-1 B.0 C. D.2 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若A為不等式組所示的平面區域,則當a從-2連續變化到1時,動直線x+ y =a掃過A中的那部分區域面積為(   )

A.2 B.1
C. D.

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