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與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內切的動圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
設圓心為（x，y），則動圓的半徑為x，
因為與已知圓內切，還要與y軸相切，所以可知x的范圍為0＜x≤1．
同時原點到動圓圓心的距離為：
x2+y2
，
則由題意有下列方程：
x+
x2+y2
=2．
整理得y2=4-4x（0＜x≤1）．
所以動圓圓心的軌跡方程為：y2=4-4x（0＜x≤1）．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：過點，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F(
1
4
，0)，直線l：x=-
1
4
，點B是l上的動點．若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是（　　）
A．雙曲線B．橢圓C．圓D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設直線y=kx+1與C交于A，B兩點．k為何值時以AB為直徑的圓經過原點O？此時|AB|的值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　　）
A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0
C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知定點A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個動點，點P在線段AM上，點N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點N的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．直線C．線段D．圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-2，1），B（2，1），C（2，-1），D（-2，-1），過原點且互相垂直的兩條直線分別與矩形的邊相交于E、F、G、H四點，則四邊形EGFH的面積的最小值為______，最大值為______．

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