Question

22、某學校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有

30

種．（用數字作答）

Answer 1

分析：由題意分類：（1）A類選修課選1門，B類選修課選2門，確定選法；
（2）A類選修課選2門，B類選修課選1門，確定選法；然后求和即可．

解答：解：分以下2種情況：（1）A類選修課選1門，B類選修課選2門，有C₃¹C₄²種不同的選法；
（2）A類選修課選2門，B類選修課選1門，有C₃²C₄¹種不同的選法．
所以不同的選法共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30種．
故答案為：30

點評：本小題主要考查分類計數原理、組合知識，以及分類討論的數學思想．