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是曲線上任意一點, 則點到直線的距離的最小值是(  )

A.1B. C.2D.

B

解析試題分析:求出平行于直線y=x-2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標,再利用點到直線的距離公式可得結論。解:設P(x,y),則y′=2x-(x>0),令2x- =1,則(x-1)(2x+1)=0,∵x>0,∴x=1,∴y=1,即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標為(1,1),由點到直線的距離公式可得d=,故選B.
考點:導數的運用
點評:本題考查導數知識的運用,考查點到直線的距離公式,考查學生的計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,且滿足,對任意正實數,下面不等式恒成立的是(  )

A. B.
C. D.

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曲線在點處的切線方程為(  )

A. B. C. D.

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若曲線在點處的切線方程是,則(      )

A. B.
C. D.

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已知函數處可導,則等于

A. B. C.   D.0

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已知函數,則的大小關系是(  )

A. B.
C. D.

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由曲線的邊界所圍成區域的面積為

A. B. C.1 D.

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設函數,其中,則的展開式中的系數為(   )

A.B.C.D.

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設曲線在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為

A. B. C. D.1

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