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橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點到直線y=
3
3
x的距離是（　�。�
分析：根據橢圓的方程，算出橢圓的右焦點為F（1，0），將直線y=
3
3
x化成一般式得
3
x-3y=0．再利用點到直線的距離公式加以計算，可得橢圓的右焦點到直線y=
3
3
x的距離．
解答：解：直線y=
3
3
x化成一般式，可得
3
x-3y=0．
∵橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，a2=4且b2=3，
∴c=
a2-b2
=1，可得橢圓的右焦點為F（1，0），
因此，點F到
3
x-3y=0的距離d=
|
3
×1-3×0|
3+9
=
1
2
，
即橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點到直線y=
3
3
x的距離為
1
2
．
故選：A
點評：本題給出橢圓的方程，求橢圓的右焦點到已知直線的距離．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質、點到直線的距離公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，點P是橢圓上一點，F1，F2是橢圓的焦點，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=
3
2
π
3
2
π
，該定積分的幾何意義是
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F1，F2分別為橢圓左右焦點，則滿足|MF1|=3|MF2|的點M坐標為
（±2，0）
（±2，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是
2
2
．

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