Question

下列6個命題中正確命題個數是(    )

(1)第一象限角是銳角

(2)y=sin(-2x)的單調增區間是[],kÎZ

(3)角a終邊經過點(a,a)(a¹0)時,sina+cosa=

(4)若y=sin(wx)的最小正周期為4p,則w=

(5)若cos(a+b)=-1,則sin(2a+b)+sinb=0

(6)若定義在R上函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則y=f(x)是周期函數

A．1個             B．2個              C．3個              D．4個

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：361°是第一象限角，但不是銳角，故（1）第一象限角是銳角錯誤；∵，∴，當k=-1時，單調增區間為[],kÎZ，故（2）正確；∵角a終邊經過點（a，a）時，當a=-1時，sina+cosa=-，故（3）角a終邊經過點（a，a）時，sina+cosa=錯誤；若y=sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=±，故（4）若y=sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=錯誤；若cos（α+β）=-1，則sin（α+β）=0，則sin（2α+β）+sinβ=sin[（α+β）+α]+sin[（α+β）-α]=2sin（α+β）cos（α+β）=0，故（5）正確；若定義在R上函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則y=f（x）是周期為2的周期函數，故（6）正確；故正確的命題有（2）、（5）、（6），故選C

考點：本題考查了三角函數的性質

點評：命題的真假判斷與應用，函數的周期性，平行向量與共線向量，終邊相同的角，象限角、軸線角，三角函數的周期性及其求法，屬于基礎題型，真正理解和掌握相關的定義是解答本題的關鍵．