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（本題8分）

已知函數在處取得極值，并且它的圖象與直線在點處相切．

（1）求函數的解析式；

（2）過點是否存在另一條與曲線相切的直線．若存在，則求出此切線的方程；若不存在，則說明理由．

解：（1）∵，

∴由題意，即，

解得：，

∴；                            ………………3分

（2）假設存在，設過點的切線和曲線相切于點，

則切線方程為，

因點在切線上，故，

∴，

∵2是方程的根，∴，

∴2或，∴另一切線的斜率，切線方程為，

∴過點存在另一條與曲線相切的直線，切線方程為．……8分

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（本題8分）

已知函數的定義域為集合A，

（1）若，求a的取值范圍;

（2）若全集，a=，求.

 

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（本題8分）已知函數是奇函數，并且函數的圖像經過點，

（1）求實數的值；

（2）求函數在時的值域．

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高一上學期10月月考數學卷 題型：解答題

（本題8分）已知函數

（1） 求的定義域；

（2） 證明函數在 上是減函數.

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省高二下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分8分）  已知函數 在處，取得極值

(1) 求實數的值     (2) 求函數的單調區間，并指出其單調性。

 

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