Question

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）如果當(dāng)，且時(shí)，，求的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2） 

【解析】(I)可求出點(diǎn)(1,1)在函數(shù)f(x)的圖像上，再根據(jù),建立兩個(gè)關(guān)于a,b方程，解方程組即可求出a,b的值。

(II) 可得,再設(shè)然后對(duì)求導(dǎo)討論k研究其單調(diào)性即可。

解：（Ⅰ），由題意知：即

               ----4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，

設(shè)則， ------6分

⑴如果，由知，當(dāng)時(shí)，，而

故，由當(dāng)得：

從而，當(dāng)時(shí)，即      ------------9分

⑵如果，則當(dāng)，時(shí)，

而；得：與題設(shè)矛盾；              ------------11分

⑶如果，那么，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061916221536011892/SYS201206191625361726434208_DA.files/image029.png">而，時(shí)，由得：與題設(shè)矛盾；

   綜合以上情況可得：