Question

（2009江蘇卷）選修4 - 1：幾何證明選講

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.

求證：AB∥CD.

Answer 1

解析：本小題主要考查四邊形、全等三角形的有關知識，考查推理論證能力。滿分10分。

證明：由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA，故A、B、C、D四點共圓，從而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD。