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若不等式x2+|2x-6|≥a對于一切實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的最大值是　(　　)
A．7B．9C．5D．11
C
選C.令f(x)=x2+|2x-6|,
當(dāng)x≥3時,f(x)=x2+2x-6=(x+1)2-7≥9;
當(dāng)x<3時,f(x)=x2-2x+6=(x-1)2+5≥5.
綜上可知,f(x)的最小值為5,故原不等式恒成立只需a≤5即可,從而a的最大值為5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.
求證:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC內(nèi)一點,∠APB>∠APC,求證:∠BAP<∠CAP,用反證法證明時應(yīng)分:假設(shè)　　　　和　　　　兩類.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)0<x<1,a,b都為大于零的常數(shù),若+≥m恒成立,則m的最大值
是　(　　)
A．( a-b)2B．(a+b)2
C．a(chǎn)2b2D．a(chǎn)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知y=loga(2-ax)在(0,1)上是增函數(shù),則不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集為　(　　)
A．{x|x<-1}B．{x|x<1}
C．{x|x<1,且x≠-1}D．{x|x>1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a,b滿足ab<0,則下列不等式成立的是　(　　)
A．|a+b|>|a-b|B．|a+b|<|a-b|
C．|a-b|<||a|-|b||D．|a-b|<|a|+|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=··,則必有　(　　)
A．0≤M<B．≤M<1
C．1≤M<8D．M≥8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x,y∈R,且x+y=5,則3x+3y的最小值為　(　　)
A．10B．6C．4D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為.

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