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設定義在區間（-b，b）上的函數是奇函數（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據定義在區間（-b，b）上的函數是奇函數，可確定a=2，及b的取值范圍，從而可求ab的取值范圍．
解答：解：∵定義在區間（-b，b）上的函數是奇函數
∴f（-x）+f（x）=0
∴
∴
∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2
∴
令，可得，∴
∵a=2，∴ab的取值范圍是
故選A．
點評：本題考查函數的性質，考查指數函數的單調性，解題的關鍵是確定a的值，及b的取值范圍．
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（2012•杭州二模）設定義在區間（-b，b）上的函數f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�

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設定義在區間（-b，b）上的函數f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是
(1，
2
]
(1，
2
]
．

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科目：高中數學 來源：杭州二模 題型：單選題

設定義在區間（-b，b）上的函數f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�
A．(1， 
2
]		B．[
2
2
， 
2
]		C．(1， 
2
)		D．(0， 
2
)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市高一（上）期末數學試卷C（解析版） 題型：選擇題

設定義在區間（-b，b）上的函數是奇函數（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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