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(本題滿分14分,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分)
已知函數.
(1)若是最小正周期為的偶函數,求的值;
(2)若上是增函數,求的最大值;并求此時上的取值范圍.
解:(1)∵……………………………………………………1分
是最小正周期為的偶函數,∴,即, ……………………3分
,即 …………………………………………………6分
注意到,∴為所求;…………………………………………………7分
(2)因為上是增函數,
,…………………………………………9分
,∴,∴
于是,∴,即的最大值為,……………………………………………12分
此時,
……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像 (     )                                
A.關于軸對稱B.關于軸對稱
C.關于原點對稱D.關于直線對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象在y軸上的截距為1,它在y軸右側的第一個最高點和最低點分別為
(1)求函數的解析式;
(2)求函數f(x)的最小正周期和單調增區間.
(3)函數的圖像由怎樣變換來的
(4)若,求函數yf(x)的最大值和最小值以及取最值時對應的x的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(Ⅰ)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(Ⅱ)函數的圖象可由函數的圖象經過怎樣的變換得出?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(15分)已知向量,函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)若的內角的對邊,,且是函數上的最大值,求:角,角邊的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知向量
設函數
(I)求函數的最大值及此時x的集合;
(Ⅱ)在A為銳角的三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,
的面積為3,求a的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是方程的兩個根,則下列結論恒成立的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知向量
(1)若,求的值;
(2)在中,角的對邊分別是,且滿足,求函數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為了使函數在區間上至少出現4次最大值,則的最小值是          

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