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已知F1 、F2分別是雙曲線（a>0,b>0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若,且的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是（    ）

    A．2               B．  3                C．    4                D． 5

 

【答案】

D

【解析】設|PF1|=m，|PF2|=n，不妨設P在第一象限，則由已知得,∴5a2-6ac+c2=0，方程兩邊同除a2得：e2-6e+5=0，解得e=5或e=1（舍去），故選D．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，點P為雙曲線上任意一點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為Q，則點Q的軌跡方程為（　　）
A、x2+y2=a2
B、x2+y2=b2
C、x2-y2=a2
D、x2-y2=b2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，M是橢圓上任意一點，若△MF1F2的周長為6，橢圓的離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓方程；
（2）若O為坐標原點，求|OM|的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦點，A為橢圓C的短軸的一個端點，若△AF1F2為正三角形，則b=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別為雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右焦點，P是雙曲線上的動點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則點H的軌跡為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，點P為橢圓C上的動點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（　　）

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