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已知過點（1，2）的二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，給出下列論斷：
①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
其中正確論斷是（　　）
A．①③B．②C．②③D．③

由函數的圖象可知，開口向上，則a＞0
∵函數的對稱軸x=-
b
2a
＜0
∴b＞0
∵f（0）=c＜0
∴abc＜0，故①錯誤
由圖象可知，f（-1）=a-b+c＜0，故②正確
當x=1時，函數值為f（1）=a+b+c=2
當x=-1時，函數值f（-1）=a-b+c＜0，（1）
將a+c=2-b代入（1），可得2-2b＜0，
所以b＞1，所以③錯誤
故正確有②
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數在區間上有最大值，求實數的值. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x2-2px+3在區間[-少，少]有最小值，記為g（p）．
（少）求g（p）的表達式；
（2）求g（p）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數f（x）的部分圖象，圖2是函數g（x）=loga（x+b）的部分圖象．
（1）分別求出函數f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果函數y=g（f（x））在區間[1，m）上單調遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設集合M=[0，1），N=[1，2），函數f(x)=
2x(x∈M)
4-2x(x∈N)
．
（1）若x∈M，g（x）=f2（x）-2f（x）+a，且g（x）的最小值為1，求實數a的值；
（2）若x0∈M，且f（f（x0））∈M，求x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
a+1
c
+
c+1
a
的最小值為（　　）
A．2B．2+
2
C．4D．2+2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+x-a，a∈R
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞1；
（2）若函數f（x）有最大值
17
8
，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設二次函數，若（其中），則等于     _____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖某糧食儲備庫占地呈圓域形狀，它的斜對面有一條公路，從儲備庫中心A向正東方向走1km是儲備庫邊界上的點B，接著向正東方向再走2km到達公路上的點C；從A向正北方向走2.8km到達公路上的另一點D，現準備在儲備庫的邊界上選一點E，修建一條由E通往公路CD的專用（線）路EF，要求EF最短，問點E應選在何處？
 

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