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敘述并證明余弦定理．
見解析
本題是課本公式、定理、性質的推導，這是高考考查的常規方向和考點，引導考生回歸課本，重視基礎知識學習和鞏固．
敘述:
余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩遍平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦之積的兩倍。或：在△ABC中，a，b，c為A，B，C的對邊，有
，
，
.

證明：（證法一） 如圖，  


即
同理可證，

（證法二）已知中，所對邊分別為，以為原點，所在直線為軸建立直角坐標系，則，
∴
，

即
同理可證，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，是角對應的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為、，求的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為內角的對邊，且
（1）求的大小；
（2）若，試求內角B、C的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的內角、、的對邊分別為、、，且，，，則
的面積等于________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則的面積是（　　）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(2013·濰坊模擬)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acos B＋bcos A＝csin C，b2＋c2－a2＝bc，則角B＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn＝(a＋1)n2＋a，某三角形三邊之比為a2∶a3∶a4，則該三角形的最大角為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，則△ABC是(    )
A. 鈍角三角形
B. 直角三角形
C. 銳角三角形
D. 等邊三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知中，，則______.

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