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若定義在上的奇函數滿足當時，.
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調性，并給予證明；
（3）當為何值時，關于方程在上有實數解？
(1) …………………………3分
(2)任取

…3分

即,……2分
因此：在上單調遞減。……………………………………1分
（3）方程在上有實數解即取函數的值域內的任意值……………………………………………………………………2分
由（2）可知，在上是減函數，此時…1分
又是上的奇函數

因此，函數的值域為………………2分
因此，
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）設為定義在R上的偶函數，當時，；當時，的圖像時頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分
（1）求函數在上的解析式；

（2）在右面的直角坐標系中直接畫出函數的圖像；

（3）寫出函數值域。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“a>0”是“方程至少有一個負數根”的 ( ▲ )
A．充分必要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點)來處理污水,管道越長，污水凈化效果越好.設計要求管道的接口H是AB的中點，E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ.
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數,并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=，求此時管道的長度L；
（3）問：當θ取何值時，污水凈化效果最好？
并求出此時管道的長度.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數有3個不同的零點，則實數a的取值范圍是（  ）
A．（－2，2）B．[－2，2]C．（）D．（1，+）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的方程ax=-x2+2x+a（a>0,且a≠1）的解的個數是（   ）
A．1B．2C．0D．視a的值而定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知為偶函數，曲線過點，
．
（1）若曲線存在斜率為0的切線，求實數的取值范圍；
（2）若當時函數取得極值，確定的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）巳知定義域為R的函數是奇函數.
(I)求a，b的值;
(II)若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數,則的值為( ▲  )
A．B．C．D．18

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