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(14分)某小區(qū)規(guī)劃一塊周長(zhǎng)為(為正常數(shù))的矩形停車(chē)場(chǎng)，其中如圖所示的直角三角形內(nèi)為綠化區(qū)域.且.設(shè)矩形的長(zhǎng)，

(1)求線段的長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式并指出定義域；

(2)應(yīng)如何規(guī)劃矩形的長(zhǎng),使得綠化面積最大?

解 (1)由,得

設(shè),因?yàn)?img width=84 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/258/67758.gif" >,,

得,所以   ,定義域?yàn)?img width=43 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/262/67762.gif" >-----------------------------7分

(2) ---------------------------------------------------9分

因?yàn)?img width=109 height=44 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/264/67764.gif" >,僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 又

所以,此時(shí)AB=---------------------------------------------13分

答: 當(dāng)矩形的長(zhǎng)為時(shí),綠化面積最大.--------------------------------------------------------14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）如下圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓形空地，的內(nèi)接正方形為一水池，外的地方種草,其余地方種花．若 ,設(shè)的面積為，正方形的面積為，將比值稱(chēng)為“規(guī)劃合理度”．??（Ⅰ）  試用,表示和；????（Ⅱ）  若為定值，當(dāng)為何值時(shí),“規(guī)劃合理度”最小？并求出這個(gè)最小值．

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