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設 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求實數的取值范圍．
（I）；（II）．

試題分析：（I）絕對值不等式的解法，易知不等式的等價不等式組解出不等式解集; （II）存在性問題轉化為函數最值問題，含絕對值的函數式去絕對值化為分段函數求得最值即可.
試題解析：（I）時原不等式等價于即，所以解集為．
（II）當時，，令，
由圖像知：當時，取得最小值,由題意知：，所以實數的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時，解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區間（-∞，+∞)上恒成立，求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函數y＝f(x)的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對于一切非零實數均成立，則實數的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題:
①命題,則.
②當時,不等式的解集為非空.     
③當時,有.
④設復數z滿足（1-i）z="2" i，則z=1-i
其中真命題的個數是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知： ，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的不等式的解集是非空集合，則的取值范圍是                        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是             .

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