Question

自點M（3，1）向圓x²+y²=1引切線，則切線方程是________，切線長是________．

Answer 1

x=1或3x-4y-5=0    3
分析：設切線的斜率為k，寫出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，解出k，然后可得切線方程；
點M和圓心的距離，半徑，用勾股定理可解切線長．
解答：設切線斜率為k，則切線方程為kx-y-3k+1=0，所以所以k=0或k=，所以切線方程為y=1或3x-4y-5=0；
圓心與M的距離是，所以切線長為
故答案為：x=1或3x-4y-5=0；3．
點評：本題考查圓的切線方程，是基礎題．