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已知函數
(1)若函數在點處的切線斜率為1,求的值;
(2)在(1)的條件下,對任意,函數在區間總存在極值,求的取值范圍;
(3)若,對于函數上至少存在一個使得成立,求實數的取值范圍。

(2)
(3)
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用
(1)因為函數在點處的切線斜率為1,那么x=2的導數值為零可知參數a的值。
(2)由(1)知,


(3)

然后對于參數p討論得到單調性。
解:
(2)由(1)知,




①若,由于,所以不存在
使得
②若,此時,所以上是增函數,
,只要即可,解得,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設二次函數,函數,且有
(1)求函數的解析式;
(2)是否存在實數k和p,使得成立,若存在,求出k和p的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數,則函數的單調遞減區間是  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中,a、b為常數,已知曲線在點(2,0)處有相同的切線
(1)求a、b的值,并寫出切線的方程;
(2)求函數單調區間與極值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在兩曲線的交點處,兩切線的斜率之積等于         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.若曲線在點處的切線方程是,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知點P和點是曲線上的兩點,且點的橫坐標是1,點
的橫坐標是4,求:(1)割線的斜率;(2)點處的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數.
(1)若,求函數的單調區間;
(2)若函數無零點,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由直線x=,x=2,曲線及x軸所圍圖形的面積為( )
A.B.C.D.2ln2

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