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已知圓C與y軸相交于A、B兩點，圓心C在y軸的右側(cè)，且△ABC為直角三角形，其中AB為2，圓心C到直線l：x－2y＝0的距離為．求圓C的方程．

解：由題意，△ABC為等腰Rt△，又AB＝2，

所以xc＝1，r＝．

    設(shè)C(1，a)，d＝＝，即｜2a－1｜＝1，

解得a＝0，或a＝1．

    故⊙C：(x－1)2＋y2＝2，或(x－1)2＋(y－1)2＝2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側(cè)），且|MN|=3，已知橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且過點(
2
，
6
2
)．
（ I ） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側(cè)），且|MN|=3橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且過點(
2
，
6
2
)．
（I） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 設(shè)橢圓D與x軸負(fù)半軸的交點為P，若過點M的動直線l與橢圓D交于A、B兩點，∠ANM=∠BNP是否恒成立？給出你的判斷并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M在點N的右側(cè)),且|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點（,）.

(1)求圓C和橢圓D的方程;

(2)若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，已知圓C與y軸相切于點T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點M，N(點M必在點N的右側(cè)），且已知橢圓D：的焦距等于，且過點

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；

(Ⅱ) 若過點M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補．

 

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