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已知鈍角α的終邊經過點P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=
1
2
，則α的正切值是（　　）
分析：由鈍角α的終邊經過點P，利用三角函數的定義及P的坐標，表示出tanα，分子利用二倍角公式化簡，約分后再利用二倍角的余弦函數公式化簡，將已知cosθ的值代入，即可求出tanα的值．
解答：解：∵鈍角α的終邊經過點P（sin2θ，sin4θ），cosθ=
1
2
，
∴tanα=
sin4θ
sin2θ
=
2sin2θcos2θ
sin2θ
=2cos2θ
=2（2cos2θ-1）=4cos2θ-2=4×（
1
2
）2-2=-1．
故選B
點評：此題考查了任意角的三角函數定義，以及二倍角的正弦、余弦函數公式，熟練掌握定義及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知鈍角α的終邊經過點P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=0.5，則α的值為（　　）
A、arctan(-
1
2
)
B、arctan（-1）
C、π-arctan
1
2
D、
3π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）在四邊形ABCD中，若|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則四邊形ABCD是矩形；
（2）已知角α的終邊經過點（-3a，4a）（a≠0），則sinα=
4
5
；
（3）在△ABC中，tanAtanB＜1，則△ABC的形狀一定為鈍角三角形；
（4）sin（α+β）≤sinα+sinβ．
其中正確的有
 
（請填寫相應的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知鈍角α的終邊經過點P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=
1
2
，則α的值為
-
3π
4
-
3π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知鈍角a的終邊經過點P(sin2q，sin4q)，且，則a為（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．arctan(-1)

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知鈍角a的終邊經過點P(sin2q，sin4q)，且，則a為（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．arctan(-1)

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．

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