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已知復數z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i所對應的點分別為A，B，C若
OC
=x
OA
+y
OB
，則復數z=x+yi為
1+4i
1+4i
．
分析：利用復數的幾何意義得到方程3-2i=x（-1+2i）+y（1-i），根據復數相等的定義求出x，y的值，即得到復數z的坐標．
解答：解：根據題意得到
3-2i=x（-1+2i）+y（1-i），
所以3-2i=（-x+y）+（2x-y）i，
所以
-x+y=3
2x-y=-2
，
解得
x=1
y=4
，
所以z=1+4i．
故答案為：1+4i．
點評：本題考查復數的幾何意義、復數相等的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，其中i為虛數單位，它們所對應的點分別為A，B，C．若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y 的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=1-2i，則z2=
z1+1
z1-1
的虛部是（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=1-i，z1•z2=1+i，則復數z2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=1-2i，z2=3+4i，i為虛數單位．
（1）若復數z1+az2對應的點在第四象限，求實數a的取值范圍；
（2）若z=
z1-z2
z1+z2
，求z的共軛復數
.
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=1+2i，z2=2-mi（m∈R），若(
z1
z2
)2=-1，則實數m的值是（　�。�

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