Question

已知實數組成的數組滿足條件：

①；     ②．

（Ⅰ） 當時，求，的值；

（Ⅱ）當時，求證：；

（Ⅲ）設,且，求證：．

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）列出方程組求解；（2）應用絕對值不等式進行證明；（3）應用絕對值不等式可以證明.

試題解析：（Ⅰ）解： 

由（1）得，再由（2）知，且.

當時，.得，所以                  2分

當時，同理得                                 4分

（Ⅱ）證明：當時，

由已知,.

所以

.                              9分

（Ⅲ）證明：因為，且.

所以,

即 .                      11分

)

.                                        14分.

考點：絕對值不等式.