Question

從一個棱長為3的正方體中切去一些部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖．求該幾何體的體積（　　）

• A、3
• B、7
• C、9或

  45

  2

• D、18

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是正方體去掉四個角后的一個正四面體，求出正方體的體積，去掉4個三棱錐的體積，即可求得幾何體的體積．

解答：解：三視圖復原的幾何體是正方體去掉四個角后的一個正四面體，
如圖1，所求幾何體的體積是：33-4×

1

2

×3×3×

1

3

×3=9，
如圖2，或者是正方體去掉3個三棱錐的體積：33-3×

1

2

×3×3×

1

3

×3=

45

2

，
故選C．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，計算能力，是中檔題．