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定義=|a|·|b|·sinq，q是向量a和b的夾角，|a|、|b|分別為a、b的模，已知點(diǎn)A(-3，2)、B(2，3)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則*=(　)

　　A．-2　　　　　B．0　　　　　　C．6.5　　　　　D．13

 

答案：D
提示：

由題意可知， =(-3，2)， =(2，3)，容易計(jì)算得·=(-3) ·2+2·3=0．

　　另一方面·=||·||·cosq

　　∴　cosq =0

　　又∵　q∈(0，p)

　　從而sinq =1，∴　由題意得

　　*=||·||·sinq =13．

　　說(shuō)明：本題是一個(gè)新信息給予題，由所給的定義可知，求*的關(guān)鍵是求得向量與的夾角q 的正弦值即sinq，而這通過(guò)cosq 就能獲解

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義
a
*
b
是向量a和b的“向量積”，它的長(zhǎng)度|
a
*
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，其中θ為向量
a
和
b
的夾角，若
u
=(2，0)，
v
=(1，
3
)，則|
u
*(
u
+
v
)|等于（　　）
A、6
B、2
3
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下圖中的（A）、（B）所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是
②
②
．

①B*D，A*D；②B*D，A*C；③B*C，A*D；④C*D，A*D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定集合A、B，定義A*B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}，若A={4，5，6}，B={2，3}，則集合A*B中所有元素之和為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)集合A，B之差記作“A-B”，定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，若A={x|log2x＜1，x∈R}，B={x||x-2|＜1，x∈R}，那么A-B等于
{x|0＜x≤1}
{x|0＜x≤1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，且定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，則Q-P=（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案