Question

9、馬老師從課本上抄錄一個隨機變量ξ的概率分布律如下表：

x	1	2	3
P（ξ=x）	？	！	？

請小牛同學計算ξ的數學期望．盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數值相同．據此，小牛給出了正確答案Eξ=

2

．

Answer 1

分析：根據已知設出P（ξ=1）=P（ξ=3）=a，P（ξ=2）=b，且根據離散型隨機變量分布列的性質知2a+b=1，根據離散型隨機變量分布列的期望求法即可求得結果．在計算過程中注意整體性．

解答：解：設P（ξ=1）=P（ξ=3）=a，P（ξ=2）=b，
則2a+b=1，
Eξ=a+2b+3a=2（2a+b）=2，
故答案為2．

點評：此題是個基礎題．考查離散型隨機變量的期望和方差，在計算過程中注意離散型隨機變量分布列的性質和整體代換．