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（本小題滿分12分）
已知函數，其圖象過點（,）．
（1）求的值及最小正周期；
（2）將函數的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數的圖象，求函數在[0, ]上的最大值和最小值．


（Ⅰ）
（Ⅱ）   

解析解：（Ⅰ）因為
所以



又函數圖象過點（，）
所以
即
又
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，將函數y=f(x)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數的圖象，可知
因為 ， ，故 。
所以 在上的最大值和最小值分別為和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數，當時，；
（1）當時，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，求函數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數f(x)＝m－mx－1.
（1）若對于一切實數x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；
（2）對于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本大題滿分14分)
設函數上兩點，若，且P點的橫坐標為.
（1）求P點的縱坐標；
（2）若求；
（3）記為數列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）設，寫出數列的前5項；
（2）解不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數上是增函數.
（I）求實數的取值范圍；(6分)
（II）設，求函數的最小值.（6分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）已知函數（x∈R）．
（1）若有最大值2，求實數a的值；
（2）求函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知≤≤1，若函數在區間[1，3]上的最大值
為，最小值為，令．
（1）求的函數表達式；
（2）判斷函數在區間[，1]上的單調性，并求出的最小值 .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數
（I）試用含a的式子表示b，并求函數的單調區間；
（II）已知為函數圖象上不同兩點，為AB的中點，記A、B兩點連線的斜率為k，證明：

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