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已知數列的前項和.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

(1);(2)

解析試題分析:(1)由,需利用,最后要注意驗證第一項是否符合公式;(2)由(1)可知兩數列之和,故采用分組求和的方法求解。
試題解析:(1) 解:當n=1時,=1;                         2分
時,;                         4分
故數列的通項公式為。                             6分
(2) 由(1)得,則,                            8分
記數列的前2n項和為,則
=+                   10分
=+                                                14分
考點:(1)求數列通項公式;(2)求數列和

練習冊系列答案
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已知數列{an}的前n項和,那么它的通項公式為an=_________ 

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已知函數,數列的前項和為,點均在函數的圖象上.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,證明:.

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設數列為等差數列,且,,數列的前項和為,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,為數列的前項和,恒成立,求的最小值.

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已知數列滿足:
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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已知集合是正整數的一個排列,函數
 對于,定義:,,稱的滿意指數.排列為排列的生成列.
(Ⅰ)當時,寫出排列的生成列;
(Ⅱ)證明:若中兩個不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對于中的排列,進行如下操作:將排列從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項,其它各項順序不變,得到一個新的排列.證明:新的排列的各項滿意指數之和比原排列的各項滿意指數之和至少增加

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已知等差數列的公差和首項都不等于0,且,,成等比數列,則(   )

A.2 B.3 C.5 D.7

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數列的通項公式,其前項和為,則等于            

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已知數列,對任意的滿足,且,那么等于             

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