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若兩個等差數列{an}，{bn}的前n項和分別Sn，Tn且滿足
Sn
Tn
=
3n+2
4n-5
，則
a5
b5
=
29
31
29
31
．
分析：根據等差數列的性質和前n項和公式，將
a5
b5
轉化為
S9
T9
，再把n=9代入式子求解．
解答：解：由題意得，
a5
b5
=
2a5
2b5
=
a1+a9
b1+b9
=
9(a1+a9)
2
9(b1+b9)
2
=
S9
T9
，
∵
Sn
Tn
=
3n+2
4n-5
，∴
S9
T9
=
29
36-5
=
29
31
．

故答案為：
29
31
．
點評：本題考查了等差數列的性質和前n項和公式靈活應用，是常考的題型，注意總結．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn和Tn，已知
Sn
Tn
=
7n
n+3
，則
a5
b5
=（　�。�
A、7
B、
2
3
C、
27
8
D、
21
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且滿足
Sn
Tn
=
7n+1
n+3
，則
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
31
5
31
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為An、Bn，且滿足
An
Bn
=
4n+2
5n-5
，則
a5+a13
b5+b13
的值為（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn和Tn，已知，則=（ ）
A．7
B．
C．
D．

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