中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知離心率為
1
2
的橢圓C1的左、右焦點分別為F1，F2，拋物線C2：y2=4mx（m＞0）的焦點為F2，設橢圓C1與拋物線C2的一個交點為P（x'，y'），|PF1|=
7
3
，則橢圓C1的標準方程為
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
；拋物線C2的標準方程為
y2=4x
y2=4x
．
分析：根據題意設出橢圓的方程，把橢圓的方程與拋物線的方程進行聯立，得到交點的坐標，|PF1|的長，求出m的值，求寫出橢圓的方程、拋物線C2的標準方程，得到結果．
解答：解：因為c=m，e=
1
2
，
∴a=2m，b2=3m2，設橢圓方程為
x2
4m2
+
y2
3m2
=1，
由橢圓的方程與y2=4mx，得3x2+16mx-12m2=0
即（x+6m）（3x-2m）=0，得x1=
2m
3
，
代入拋物線方程得y=
2
6
3
m，P（
2m
3
，
2
6
3
m）
|PF2|=x1+m=
5m
3
，
|PF1|=2a-
5m
3
=
7m
3
=
7
3
，
∴m=1，
當m=1時，橢圓C1的標準方程為
x2
4
+
y2
3
=1；拋物線C2的標準方程為 y2=4x．
故答案為：
x2
4
+
y2
3
=1；y2=4x．
點評：本題考查解析幾何與數列的綜合題目，題目中所應用的數列的解題思想，用到曲線與曲線之間的交點問題，本題主要考查運算，整個題目的解答過程看起來非常繁瑣，注意運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(
3
，
3
2
)，離心率e=
1
2
，若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N(
x0
a
，
y0
b
)稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，橢圓的短軸端點與雙曲線
y2
2
-x2=1的焦點重合，過P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：懷化三模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(
3
，
3
2
)，離心率e=
1
2
，若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N(
x0
a
，
y0
b
)稱為點M的一個“橢點”，直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“橢點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點為D，上頂點為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數學單元測試9-理科-解析幾何 題型：解答題

 (09廣東19)（12分）

已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為和,橢

圓G上一點到和的距離之和為12．圓:的圓心為點．

   （1）求橢圓G的方程

   （2）求的面積

   （3）問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案