Question

已知三個正實數(shù)a、b、c滿足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，則的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，a軸為橫軸，b軸為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出可行域，利用的幾何意義即可求得結(jié)果．
解答：解根據(jù)題意知
畫出可行域如圖所示，
由解得點M的坐標(biāo)為（3c，2c），
由解得點N的坐標(biāo)為（2c，3c），
∴，即
故選C．
點評：本題考查應(yīng)用線性規(guī)劃求解范圍，準(zhǔn)確畫出可行域是解題的關(guān)鍵，利用的幾何意義求解是難點，屬中檔題．