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已知內一定點,且點到邊的距離分別為1,2.則點到頂點的距離為        

試題分析:設從P往引垂線,垂足為E、F,取BP 的中點O,連接OE、OF,則OE、OF為四邊形ABCP外接圓的半徑,不妨設為r。因為,所以,,在中,由余弦定理,得:。在中,由余弦定理,得:。所以,,又點到頂點的距離為四邊形ABCP外接圓的直徑,即2r,所以點到頂點的距離為。
點評:此題構造出四邊形ABCP的外接圓,在三角形中利用余弦定理是解題的關鍵,難度較大,對學生的能力要求較高。
練習冊系列答案
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鈍角三角形ABC的外接圓半徑為2,最長的邊,求的取值范圍.

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已知是第二象限的角,,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的角A、B、C所對的邊分別為,已知
①求的面積S;
②求AB邊上的高h。

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中,角A.、B、C的對邊分別為、、.角A.、B、C成等差數列。
(1)求的值; (2)邊成等比數列,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,121°,則此三角形解的情況是        。(填“無解”或“一解”或“兩解”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在銳角三角形ABC中,A=2B,所對的角分別為A、B、C,則的范圍是     。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,角、所以的邊為、、, 若,,面積,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為,若.
(1)求角B;
(2)若的面積為,求函數的單調增區間

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