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甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有   .
30

試題分析：解：甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類：，1、甲、乙所選的課程中2門均不相同，甲先從4門中任選2門，乙選取剩下的2門，有 =6種．，2、甲．乙所選的課程中有且只有1門相同，分為2步：①從4門中先任選一門作為相同的課程，有=4種選法；②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有C31C21=6種選法，由分步計數原理此時共有=24種．綜上，由分類計數原理，甲、所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種．故填寫30.
點評：本題考查排列組合知識，合理分類、正確分步是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如果展開式中，第四項與第六項的系數相等。求，并求展開式中的常數項；
（2）求展開式中的所有的有理項。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中有理項共有        項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數字的四位數且四位數為偶數；
（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復數字的且可被5整除的五位數. (用數字作答)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（　　）
A．40種B．60種C．100種D．120種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從4臺甲型筆記本電腦和5臺乙型筆記本電腦中任意選擇3臺，其中至少要有甲型與乙型筆記本電腦各1臺，則不同取法共有  ________種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，則二項式的展開式中的常數項等于       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1,L2,現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，結果如下：
所用時間（min）
10～20
20～30
30～40
40～50
50～60
選擇L1人數
6
12
18
12
12
選擇L2人數
0
4
16
16
4

(1)試估計40 min內不能趕到火車站的概率
（2）現甲有40 min時間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他如何選路徑

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有11名學生,其中女生3名,男生8名,從中選出5名學生組成代表隊,要求至少有1名女生參加,則不同的選派方法種數是 (     )
A．406B．560C．462D．154

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